(주: 타자의 WAR를 구하는 글은 이미 이전에 포스팅한 바 있었으나, 일부 잘못된 계산을 바로잡고 내용을 보충하여 다시 포스팅 하기로 하였다. 또한, 이제 2009 시즌이 끝났으므로 계산에서 사용한 예도 2009년의 스탯들로 바꾸었다.)



Chase Utley : 항상 실력에 비해 충분한 인정을 받지 못하고 있는, 심각하게 저평가된 플레이어이다.


타자가 팀의 득점에 기여하는 방법은 크게 보아 공격(타격), 수비, 주루가 있을 것이다. 그래서 좋은 타자를 이야기할 때 "공, 수, 주 3박자를 두루 갖췄다"는 표현을 사용하기도 한다.

각각의 타자에 대해서 이러한 득점 기여의 정도가 어느 정도인지를 측정하기 위해, 이전의 글들을 통해 공격, 수비, 주루의 측면을 차례로 검토해 왔다. 또한 비교 대상으로서 절대적 기준이 되는 Replacement Level 및 수비 포지션에 따른 조정 수준에 대해서도 살펴본 바 있다. 각각의 항목에 대해 다시 한번씩 훑어 보시면 이해에 도움이 되시리라고 생각하여 링크를 걸어 본다.

1. 타격 기여 수준 : wOBA 및 wRAA
2. 비교의 절대적 기준 : Replacement Level
3. 수비 기여 수준 : UZR, TZ
4. 포지션별 차이 : Positional Adjustment
5. 주루 기여 수준 : 도루 성공/실패, EqBRR

이를 종합하면 특정 타자의 전체 기여 수준, 혹은 그의 가치(Value)를 계산할 수 있는데, 이것이 바로 RAR(Runs Above Replacement level) 및 WAR(Wins Above Replacement level) 이다.

여기에서는 우선 Fangraphs와 동일한 방식으로 WAR를 구해 볼 것이다. 원문에서는 여기까지만 시도했었지만, 이 글에서는 Fangraphs 방식의 한계와 그 보완 방법까지 생각해 보고자 한다.

먼저 RAR을 구해 보면... 위의 다섯 가지를 차례로 더해 주면 된다.

RAR = Batting + Replacement Level + Defense + Positional Adjusment + Running

이제 RAR을 WAR로 환산해야 하는데... 원칙적으로는 팀 전체 득점과 실점에 대해 해당 플레이이어의 RAR이 미치는 점수 변화 정도를 가지고 Pythagorean Expectation의 식에 넣어서 계산하는 것이 맞지만... Pythagorean 관련 포스팅에서 언급한 바와 같이, "10점 득점 = 1승"의 단순한 계산 방법이 의외로 높은 정확도를 가지므로, 계산의 편의를 위해 이를 활용하는 것이 좋을 것이다. 즉, 아래와 같이 쉽게 계산할 수 있다.

WAR = RAR/10

이제부터 실제 예를 통해서 자세히 살펴보자.
계산에 필요한 Raw Data는 Baseball-ReferenceFangraphs에서 얻었으며, 이후의 모든 계산은 직접 하였다. 계산에 사용한 엑셀 sheet를 첨부하였으므로, 계산 결과를 쉽게 확인하실 수 있을 것이다.



아래는 Chase Utley의 2009년 성적이다.

공격 : 687 PA, 98 1B, 28 2B, 4 3B, 31 HR, 85 NIBB, 3 IBB, 24 HBP, 4 RBOE
수비 : 10.8 UZR
주루 : 23 SB, 0 CS


(NIBB : 고의사구가 아닌 볼넷, IBB : 고의사구, RBOE : 에러로 인해 타자가 출루한 경우)

순서에 따라 차례차례 계산해 보면...


1-1. Park Adjust

먼저 wOBA를 계산하기에 앞서서, 구장으로 인한 효과를 보정해 주는 것이 계산의 신뢰도를 높이는 데 도움이 될 것이다. Park Factor를 계산하는 방법은 여러 가지가 있고, 개인적으로는 어떤 방법이 가장 좋은지 아직 결론을 내리지 못하고 있다. 일단 여기서는 Fantasy411의 2006-08년 Park Factor를 빌려와서 사용하도록 하겠다. 이 자료는 엑셀 파일에 포함되어 있다. (단, RBOE의 Park Factor는 어디에서도 얻을 수가 없었다. 어차피 Utley의 RBOE가 4에 불과하여 Park Factor가 있더라도 그다지 영향은 없었겠지만...)

정밀한 조정을 위해서는 Utley의 경기별 홈구장을 일일이 찾아서 계산해야겠지만... 너무 품이 많이 들므로, 다음과 같은 간단한 방법을 사용하였다. 1) 타석의 절반은 홈, 절반은 원정에서 기록한 것으로 본다. 2) 원정구장들의 평균 Park Factor는 100이다. (실제로는 홈구장을 뺀 15개 NL 구장의 평균이므로 100에 근접한 값일 것이나, 큰 오차는 없으리라고 본다) 3) 따라서, 조정된 Park Factor는 (100 + 홈구장 Park Factor) / 2 로 계산할 수 있다.

계산시 1B, 2B, 3B, HR에 대해 Park Factor를 적용하였으나, 볼넷이나 HBP, 도루 등의 경우는 구장별 차이가 있다고 인정하기가 어려운 관계로 반영하지 않았다. 이런 부분에도 구장으로 인한 차이가 존재한다고 생각한다면... 취향에 따라 해당 스탯의 Park Factor를 찾아서 추가적으로 적용해 주면 된다. 또한, 1루타에 대한 Park Factor가 따로 없으므로... 안타 총 합계(H)의 Park Factor와 장타(XBH)의 Park Factor, 그리고 실제 2009년 메이저리그 안타, 장타 기록으로부터 1루타의 Park Factor를 유추하였다.

이렇게 조정한 Utley의 09년 성적은 아래와 같다.
687 PA, 97 1B, 28 2B, 5 3B, 28 HR, 85 NIBB, 3 IBB, 24 HBP, 4 RBOE

역시 홈런이 많은 홈구장을 쓰다 보니, 조정 결과 홈런이 약간 줄어든 것을 확인할 수 있다.


1-2. wOBA 및 wRAA 계산

wOBA 및 wRAA의 계산식 및 이론적 근거는 위의 링크를 참고하시고... Park Factor를 적용한 기록을 가지고 Utley의 wOBA를 계산한 결과는 다음과 같다. (엑셀 sheet 참조)

(Park Adjusted) wOBA = 0.390

한편, 2008년 NL 전체 타격 기록을 가지고 구한 리그 평균 wOBA는 0.328이므로, 이를 이용하여 Utley의 wRAA를 구하면 다음과 같다. (엑셀 sheet 참조)

wRAA = 37.45 Runs

즉, 2009년 시즌의 Chase Utley는 NL 평균 타자에 비해 타격으로 팀 득점에 37.45점 더 기여했다는 의미가 된다.


2. wRAA를 Batting RAR로 : Replacement Level의 설정

wRAA는 Runs Above Average라는 단어의 의미에서도 알 수 있듯이 리그 평균과 비교하는 스탯이므로, 이를 Replacement Level과의 비교로 조정하여 RAR(Runs Above Replacement leve)로 만들 필요가 있다. 이전부터 한 시즌을 기준으로 리그 평균 수준의 주전 선수와 Replacement Level의 땜빵 선수 차이에는 20점 혹은 2승 정도의 차이가 난다는 경험적 분석 결과들이 있었는데, 작년 말에 THT에 게재된 Sean Smith의 뛰어난 연구는 이를 다시 한 번 확인시켜 주었다. 즉, 600 PA를 기준으로 리그 평균과 Replacement Level의 사이에는 20점(20 Runs)의 기여 수준 격차가 있다는 것이다. 이러한 격차를 wRAA 값에 더해주면, RAR로 쉽게 환산된다.

Utley의 경우로 돌아가면, Utley는 687 PA를 기록했으므로, 687 PA에서 평균과 Replacement Level의 격차를 계산해 보면...

600/20 x 687 = 22.90 Runs

이 값이 Utley의 Replacenemt Level 값이 된다. 즉, Utley 대신 Replacement Level 선수를 시즌 내내 기용했다면, 아마도 22.9점 만큼 덜 득점했을 것이라는 이야기이다.


3. 수비 기여 수준 : UZR

이전 포스팅에서 ZR을 개선한 합리적인 스탯으로 UZR, TZ(TZR), +/-를 소개한 바 있다. 그 포스팅에서 언급한 바와 같이, +/-는 유료 정보이며 연말에 발표되고, TZ의 경우 현역 메이저리거들에 대한 데이터는 아직 작업중인 상태여서 조회가 되지 않으므로, 현재로서는 UZR이 거의 유일한 선택이라고 할 수 있다. UZR은 Fangraphs에 거의 실시간으로 계속 업데이트 되므로, 지난 시즌의 결과물 뿐 아니라 현재 진행중인 시즌에 대해서도 누구가 쉽고 빠르게 정보를 얻을 수 있다. 뿐만 아니라, TZ의 창시자인 Sean Smith조차 UZR이 가장 뛰어난 수비 스탯이라고 인정하고 있으므로, UZR을 쓰는 것이 여러 모로 좋은 선택이라고 생각한다.


Utley는 2009년 1년 내내 2루수로만 출장했으며, 1년간의 누적 UZR 값은 10.8이다.

UZR = 10.8 Runs

이는 Utley가 2008년 시즌에 수비를 통해 실점을 평균 2루수보다 10.8점 더 방지하는 정도의 기여를 했음을 의미한다.


4. Positional Adjustment

다시 한 번 포지션별 조정 점수를 정리해 보면 아래와 같다.

포수 : +12.5 Runs
유격수 : +7.5 Runs
중견수, 2루수, 3루수 : +2.5 Runs
좌익수, 우익수 : -7.5 Runs
1루수 : -12.5 Runs
지명타자 : -17.5 Runs


이 조정 점수는 162게임의 풀 시즌을 기준으로 만들어진 것임에 유의해야 한다. 162게임을 이닝으로 환산하면 1,458 이닝이 되므로, 실제 수비에 참가한 이닝을 1458로 나눠서 위의 조정 점수를 곱해 주면 실제 해당 시즌의 조정 점수가 될 것이다.

Utley는 2008년에 2루에서 1357 이닝을 뛰었다. 따라서...

(2.5 x 1357) / 1458 = 2.33 Runs

이 점수가 Utley의 수비 포지션에 따른 최종 조정 점수가 된다.


5. 주루플레이의 기여 수준: 도루 성공과 실패

Fangraphs는 주루플레이에 대해 도루 성공/실패만을 반영하고 있는데, 이는 Fangraphs가 다른 주루 능력에 관심이 없어서라기보다는 무료로 이용 가능한 공개 주루 스탯이 존재하지 않기 때문일 것이다. 주루 스탯을 제공하는 곳이 BP와 Bill James Online 정도밖에 없는데, 둘 다 Fangraphs에 자료를 그냥 링크해 줄 생각은 없는 듯하다.

Fangraphs의 선수 페이지에서 맨 아래에 있는 Value를 보면, Running 항목이 따로 존재하지 않고 도루 성공/실패를 Batting에 합산하고 있다. 평균적으로 도루 성공은 0.175, 도루 실패는 -0.467점의 가치(Run Value)를 지니므로, 도루 및 도루 실패의 갯수에 Run Value를 곱해서 계산하는 것이다.

Utley는 2009년에 23 SB, 0 CS를 기록하였으므로...

23 x 0.175 - 0 x 0.467 = 4.03 Runs

도루를 통해 4.03점 만큼 팀 득점에 기여하였다는 결론을 얻을 수 있다.


6. RAR 및 WAR의 산출

이제 모든 구성 요소의 계산을 다 했으므로, 지금까지 나온 값을 모두 더하면 타자의 총 기여 수준, 혹은 그의 가치(Value)가 된다.

RAR = 37.45(타격) + 22.9(Replacement Level) + 10.8(수비) + 2.33(포지션 조정) + 4.03(도루)
      = 77.50


득점 10점은 1승과 동일하므로,

WAR = RAR/10 = 7.8

즉, 거칠게 표현하자면, 2009년 Chase Utley는 7.8승짜리 플레이어였다는 것이다.

2009년 Phillies는 93승 69패를 기록하였는데, 만약 Utley 대신 1년 내내 Miguel Cairo와 같은 Replacement Level 플레이어들로 2루를 돌려막기 했다면, Phillies는 아마도 85승 77패를 기록했을 것이라는 이야기이다. 이렇게 되면 Florida Marlins와 동률이 되므로, 플레이오프 진출을 장담할 수 없게 되어 버린다. 이것이 바로 진정한 스타 플레이어 한 명의 위력이다.

Fangraphs의 Utley 페이지를 보면, 2009년 그의 WAR를 7.6로 계산하고 있다. Fangraphs의 WAR 계산 로직은 이 글에서 내가 설명해 온 바와 동일하다. 0.2의 오차는 타격 기여도 계산에서 생겨난 것인데, 내가 타격에 37.45, 도루에 4.03으로 총 41.48점으로 계산한 데 비해 Fangraphs는 둘을 합쳐 39.4로 계산하고 있다. 오차의 원인으로 생각되는 것은 사용한 Park Factor 데이터의 차이 및 Park Factor 적용 방법의 차이가 가장 유력하다. 또한, 소숫점 반올림으로 인한 약간의 오차도 발생할 수 있다.


이번에는 Joe Mauer의 2009년 성적을 이용해서 WAR를 계산하여 보자.
(역시 첨부한 엑셀 sheet에 계산한 결과물이 들어 있다.)

다음은 Mauer의 2009년 타격 Raw Stat이다.
606 PA, 131 1B, 30 2B, 1 3B, 28 HR, 14 IBB, 62 NIBB, 2 HBP, 3 RBOE

Twins의 홈인 Metrodome의 Park Factor를 고려하여 위의 스탯을 조정해 주면 아래와 같다.
606 PA, 132 1B, 30 2B, 1 3B, 30 HR, 14 IBB, 62 NIBB, 2 HBP, 3 RBOE

이 기록으로부터 wOBA 및 wRAA를 계산하면,
wOBA = 0.449
wRAA = 57.50

Replacement Level = 20 / 600 * 608 = 20.2

수비 : UZR = 0 (포수는 UZR데이터가 없다.)

포지션 조정 : Mauer는 포수로 939 이닝을 뛰었으며, 지명타자로 28게임에 출장하였다. 따라서...
12.5 x 939 / 1458 - 17.5 x 28 / 162 = 5.03

도루성공/실패 : 4 SB, 1 CS이므로
4 x 0.175 - 1 x 0.467 = 0.23

이제 모두 더해주면,
RAR = 57.5(타격) + 20.2(Replacement) + 0(수비) + 5.03(포지션 조정) + 0.23(도루) = 82.96
WAR = RAR/10 = 8.3

즉, 2009년 Mauer는 8.3승짜리 플레이어였다는 것이다.

Fangraphs의 계산 결과는 8.2이다. 역시 0.1의 차이는 Park Factor 및 소수점 반올림 등으로 인한 오차로 생각된다.


여기까지가 Fangraphs의 WAR 계산 방법인데... 주루플레이가 도루 성공/실패만 단순히 계산되고 있고, 포수 UZR이 없어 포수 수비력의 차이가 반영되지 않는다는 문제점이 있음을 알 수 있다. 이제 이를 보완하는 방법을 찾아 보자.

주루플레이에 대해서는 이전에 소개한 바와 같이, Baseball Prospectus의 EqBRR을 대신 사용할 수 있다. Chase Utley의 경우 2009년 EqBRR이 8.80으로, 매우 뛰어난 주자임을 알 수 있다. 도루성공/실패로 계산한 숫자 대신 이 EqBRR을 대신 넣어서 계산하면 아래와 같다.

RAR = 37.45(타격) + 22.9(Replacement Level) + 10.8(수비) + 2.33(포지션 조정) + 8.8(주루) = 82.28
WAR = RAR/10 = 8.2

Fangraphs에서 저평가되었던 주루 능력을 제대로 평가해준 결과, Chase Utley는 이제 8.2승짜리 선수가 되었다. 워낙 주루능력이 좋은 선수이다 보니, 주루를 이렇게 반영해주지 않았더라면 억울할 뻔 했다.


이번에는 Joe Mauer를 재평가해 보자.

EqBRR에 의하면 Joe Mauer의 주루 능력은 -3.60으로 나온다. 포수들은 일반적으로 좋은 주자가 아니라는 상식과 일치하고 있다.

포수 수비력
은 아직 의견이 분분한 분야이나... 이 글을 참고하면 Mauer는 2009년 수비에서 4.4점 기여한 것으로 되어 있다. 역시 Mauer는 수비가 좋은 포수라는 상식과 일치하는 결과이다.

이 둘을 기존 계산식의 주루와 UZR 대신 넣어서 계산해 보면,

RAR = 57.5(타격) + 20.2(Replacement) + 4.4(수비) + 5.03(포지션 조정) - 3.6(도루) = 83.43
WAR = RAR/10 = 8.3

수비에서 플러스 된 대신 주루에서 마이너스가 되어 RAR은 0.5점 올라가는 데 그쳤다. 결국 8.3 WAR로 거의 같은 결과를 얻게 됨을 알 수 있다. 비록 결과값은 비슷하지만 이것은 주루와 수비를 제대로 반영해 준 값이다.


나로서는 위의 방법이 크게 어렵지 않으면서도 타자의 공/수/주를 모두 커버하고 있어서 현재로서는 가장 좋은 툴이라고 생각하고 소개한 것이지만, 이러한 방법이 타자를 평가하는 단 하나의 절대적인 기준이 될 수는 없다. 취향에 따라 특정 스탯을 넣을 수도, 뺄 수도 있다. 예를 들어 EqA를 선호한다면 위의 계산에서 wRAA와 EqBRR을 빼고 대신 EqA로부터 Batting+Running Runs를 유도하여 넣어 주면 될 것이다. 혹 수비 스탯은 아무 것도 믿을 수 없다는 매우 회의적인 시각을 가진 사람이라면, UZR를 빼 버리면 될 것이다. 어떻게 활용하느냐는 각자의 몫이다.

또한, 세이버메트릭스에 절대적으로 의존하기보다는 활용 가능한 모든 정보(스카우팅 등)를 총 동원하여 여러 가지 각도에서 선수를 평가하는 것이 더욱 좋을 것이다. 물론 전문적인 스카우팅 훈련을 받거나 직접 선수생활을 해보지 않은 보통의 팬들이 자기 스스로의 안목을 가질 수 있는 방법은 역시 세이버메트릭스 만한 것이 없다고 생각하지만...


(이 글은 한국야구팬사이트에서도 보실 수 있습니다.)


Today's Music : Phil Collins Playing Drums!!! (with Chester Thompson)




Phil Collins는 무수히 많은 히트곡을 만든 송라이터이자 보컬리스트로서 유명하지만, 사실은 그런 것 이전에 매우 탁월한 드러머였다. 특히 Genesis의 초기 앨범들을 들어보면 Collins의 드럼 실력에 정말 놀라게 될 것이다. Collins는 공연시에 주로 자신의 드럼 연주로 오프닝을 장식하곤 했는데, 위의 두 라이브 클립에서는 세션 드러머 Chester Thompson(역시 아주 뛰어난 드러머임)과 환상적인 호흡을 보여준다.

Collins는 올해 가을, 아쉽게도 드러머로서 은퇴를 발표했다. 척수 부위의 부상으로 인해 스틱을 잡을 수조차 없게 되었기에, 50년간 쳐 왔던 드럼을 더 이상 칠 수 없게 되었다는 것이다. 너무나도 안타까운 일이 아닐 수 없다.

Posted by FreeRedbird

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  1. 홈런강탈 2010.02.03 23:15 Address Modify/Delete Reply

    EqBRR이 어떤 과정에서 계산되는지 궁굼하네요. 추가진루라던지 주루가 공격력에서 어느 정도 가치를 가지게 될지 애매하기도 하고 ㅎ

    • BlogIcon FreeRedbird 2010.02.04 13:45 신고 Address Modify/Delete

      EqBRR은 다음 다섯 가지의 component를 더해서 계산합니다: Equivalent Ground Advancement Runs (EqGAR), Equivalent Stolen Base Runs (EqSBR), Equivalent Air Advancement Runs (EqAAR), Equivalent Hit Advancement Runs (EqHAR) and Equivalent Other Advancement Runs (EqOAR)

      예를 들어 EqGAR의 경우는 타자가 그라운드볼을 친 경우에 해당 주자가 얼마나 진루에 성공했는지를 가지고 득점 기여 수준을 평가하고요, 다른 component의 경우도 각각의 상황에 대해 평가를 하는 것입니다. 추가진루 1개의 득점 기여 가치가 어떻게 계산되는지에 대한 구체적인 설명은 없으나, 아마도 RE(Runs Expectancy) 테이블과 각각의 상황에 대한 oppotunity를 가지고 가중평균을 구해서 나오지 않았을까 싶네요.(저라면 그렇게 계산했을 것이라는 이야기입니다...)

      Baseball Prospectus는 자신들의 스탯에 대해 디테일한 정보를 잘 주지 않습니다. 거의 모든 계산방법을 인터넷에 오픈하는 Tango나 Litchman, Sean Smith 등에 비하면 꽤 폐쇄적인 자세를 가지고 있죠.

  2. 오뎅 2010.10.20 21:42 Address Modify/Delete Reply

    어틀리 과소평가는 08년 정점에...

    하워드 48홈런 146타점 162경기 700타석 251.339.881
    331루타 H+BB+LBB 250회 WRC 106 WAR 3.1승 mvp 2위

    어틀리 33홈런 104타점 159경기 707타석 292.380.535.915
    325루타 H+BB+LBB 255회 WRC 121 WAR 8.1승 mvp 순위권없음...

    • BlogIcon FreeRedbird 2010.10.22 19:20 신고 Address Modify/Delete

      WAR나 여기 있는 여러 스탯들이 완전 절대적이라고는 할 수 없습니다만, MVP 투표를 하는 사람들이 지나치게 홈런과 타점 같은 타격 지표에만 매달리는 것은 편중된 결과를 가져올 수밖에 없습니다. 1루수의 수비는 중요하지 않다고 생각하는 인식도 문제이고요. 1루도 엄연히 수비 포지션입니다.

  3. BlogIcon HJ90 2011.01.26 15:18 Address Modify/Delete Reply

    잘봤습니다. 새로운 기록에 대해 배우고 갑니다. (좀 어렵네요)

  4. BlogIcon aslkjdqwe 2011.10.18 23:18 신고 Address Modify/Delete Reply

    리플레이스먼트 레벨은 연마다 다르게 적용하는데 이 경우 연간파크팩터처럼 경향성이 있을 거 같은데 과소평가, 과대평가 위험이 있지 않나요? 레드버드님은 WAR로 다른 포지션끼리의 비교, 다른 시즌끼리의 비교를 어떻게 보시나요? 요즘 세이버스탯이 보편화 되어서 좋은데 무슨 만능치트키인양 사용하는 사람들도 많고 참...

    • BlogIcon FreeRedbird 2011.10.19 13:17 신고 Address Modify/Delete

      서로 다른 시즌을 비교하는 것은 쉽지 않은 작업입니다. 타고투저와 같은 현상도 있고, 스테로이드와 같은 외적 요소의 영향을 받기도 하고.. 뭔가 기준이 있어야 겠지요. 예를들어 타율 .400인 타자는 타율 .300인 타자에 비해 1.3배 좋은 타격을 한 것일까요? 그렇지는 않지요. 타율 .000 인 타자는 존재하지도 않고, 그런 타자를 기준으로 비교하는 것도 무의미합니다.

      Replacement Level은 이러한 문제를 해결하기 위해 설정된 기준입니다. Replacement Level을 달리 표현하면 구단들이 메이저리그 로스터에 포함시킬 수 있는 최저수준의 선수이므로, 이를 기준으로 이보다 얼마나 더 많은 기여를 했는가를 놓고 비교를 하는 것은 합리적이라고 할 수 있습니다.

      현재와 1940년대를 비교하면 물론 많은 차이가 있을 수 있겠지만.. 예를 들어 2011년과 2007년을 비교할 때에는 큰 문제는 없습니다. 2011년의 replacement level과 2007년의 replacement level은 절대적으로 다를 수 있고, 아마도 조금 다를 것입니다. 비교를 위해서는, 단지 메이저리그 전체 수준(리그 평균) 대비 상대적인 위치만 동일하면 됩니다. 평균 대비 -2~2.5 WAR 이라는 값은 2011년이나 2007년이나 거의 동일합니다.

      다른 포지션끼리의 비교에 있어서도, 아시다시피 1루수에게 요구되는 공격력의 수준과 유격수에게 요구되는 공격력의 수준은 다르므로, 뭔가 기준이 필요한 것이고요. 마찬가지로 구단들이 어떻게 판단하느냐를 기준으로 삼은 것입니다. 최저 수준(메이저/마이너의 경계)의 1루수와 최저 수준의 유격수는 같은 Replacement Level인 것으로 보고, 이를 기준으로 선수의 기여 수준을 계산하여 비교하는 것입니다. 나름 합리적인 방법인 것 같습니다.

      저는 이러한 방법론은 올바르다고 생각하는데요. 관건은 WAR이 제대로 계산이 되었느냐 이겠지요. 여기에는 많은 이슈가 존재합니다. Linear Weights의 약점이라고도 할 수 있는 Context 무시(주자 유무 등에 따라 같은 타구도 value가 달라짐) 라든지, 각 이벤트의 value를 어떻게 설정할 것인가 라든지(홈런의 절대 가치, 1루타의 절대 가치 등은 사실 시즌별로 RE Matrix가 변화하면서 같이 바뀝니다. 본문에 소개해 드린 수치는 절대적이지 않습니다.), 타격에 비해 정확도가 다소 떨어지는 주루/수비 스탯의 신뢰도 문제라든지... 투수의 경우는 Run Estimator 선택의 문제(FIP? ERA? SIERA? ERC? 등)가 존재하고요. 또, 여러가지 계산방법이 존재하는 Park Factor를 어떤 식으로 반영하느냐의 차이도 있고요. 사실 우리가 보는 WAR의 결과값에는 이런 여러가지 이슈에 대한 가정 내지는 판단이 포함되어 있는 것입니다. 당장 같은 선수에 대해서 Fangraphs와 Baseball Reference의 WAR 값이 서로 다르지 않습니까? 이러한 한계를 인정한다는 전제 하에서, WAR 기준의 선수 비교는 우리가 지금 시도해볼 수 있는 가장 합리적인 선택이라고 봅니다.

      야구에 만능치트키 같은 것은 없습니다. 세이버메트릭스는 어떻게 하면 좀 더 현실을 잘 반영할 수 있을까... 끊임없이 고민하고 개선시켜 나가는 과정이죠. 10년 전에는 선수 평가의 가장 발전된 도구가 Win Share였고, 5년 전에는 BP의 VORP/WARP였다면, 지금은 WAR인 셈입니다. 계속해서 현실에 다가갔다고 생각되고요. 시간이 흐르면 또 좀 더 좋은 메트릭이 만들어질 수도 있겠지요. 꼭 혁명적인 새로운 지표가 나올 필요는 없고... 지금의 WAR을 보다 많은 사람들이 동의할 수 있도록 개량해 가는 정도로도 괜찮을 것 같습니다.

  5. 123 2012.08.11 14:13 Address Modify/Delete Reply

    war수치에 대해 알아보다 우연히 발견했는데 알차고 알기쉽게 되있네요. 감사합니다 좋은 글 읽고 갑니다.

  6. 한기범 2012.11.14 15:43 Address Modify/Delete Reply

    안녕하세요, 스탯 계산하면서 레드버드님의 포스팅 많은 참고 되었습니다. 엑셀 프로그램을 사용하면서 레드버드님의 포스팅으로 어려운 스탯도 기록 할 수 있게 되었습니다. ㅎㅎ
    KBO선수들의2013 스탯을 조금이나마 기록하는게 목표인데 잘 할 수 있을지 걱정이네요. ㅎㅎ
    특히 궁극적으로 WAR지수를 표현하고 싶어 UZR기록이 필요한데 전부 수작업으로 해야 해서..
    한편으로는 걱정입니다.ㅎㅎ;

    이것저것 알아보면서 BPF,PPF도 구할 수있게 되었는데요, 레드버드님의 포스팅에 첨부된 어틀리_
    마우어 엑셀을 봤는데 신기한 파크팩터가 있더군요. 홈런에 대한 파크팩터, 2루타,3루타등
    정말 다양했습니다.

    레드버드님의 엑셀을 보니 한가지 걱정?이 생겼는데요, 제가 구한 BPF,PPF는 WAR지수를 계산할때
    어떻게 적용해야하나요? WAR를 계산할 때, BPF,PPF가 신뢰할 만한 스탯인지 걱정입니다.

    • BlogIcon FreeRedbird 2012.11.16 10:59 신고 Address Modify/Delete

      개별 이벤트에 대한 파크팩터가 아닌 PF를 이용할 경우, 마지막 결과값에 적용해 주시면 됩니다. 예를 들어, PF가 110인 구장을 홈으로 사용하는 선수의 batting RAR이 20이라면, 20/1.1=18.2를 쓰시면 되겠지요. 개별 이벤트에 직접 적용하는 것이 더 정확하겠지만, 이것도 아쉬운대로 사용 가능합니다.

      BPF와 PPF가 다르게 나오나요? 득실점을 가지고 PF를 구하면 둘은 같아야 되는게 아닌가 싶은데요... 홈구장이 공격할 때 다르고 수비할 때 다른 것은 아니니까요.

      PF는 계산 방법이 여러가지가 있고, 각각의 방법에 대해 일장일단이 있습니다. 여기서 생각하셔야 할 것은 계산으로 나오는 PF 수치를 그대로 믿어도 되느냐 인데요. 구장에서 1년동안 열리는 경기 수는 그렇게 큰 모수라고 할 수가 없고요. 결과에는 random variation이 포함될 수밖에 없습니다. 그러니 일정부분 평균으로 회귀(regression to the mean)시켜 주시는 것이 안전합니다.

  7. 한기범 2012.11.17 01:45 Address Modify/Delete Reply

    답변 감사합니다. 코멘트를 보고 PF에 대한 의문이 생겨(혹시 잘못 설정 했나 해서요..;) 임의값을 부여하고 값을 확인했습니다.
    a. 득,실점과 게임에 의한 PF : 1.05225
    b. PF를 IPC,OPC에 의한 보정 : 1.04766
    c. b에 대한 TBR,TPR에 의한 BPF : 1.007824 PPF : 1.005759
    저는 c에서 얻은 값으로 ops+, era+ 등을 나타낼 생각입니다. 그런데 레드버드님의 엑셀 파일 보고 깜짝 놀랬어요.
    한눈에 신뢰 할 수 있는 자료임을 알 수 있었습니다. 신뢰도가 높은 자료가 부럽기도 하구요. ㅎ

    BPF=PPF 라고 하셨는데 계산이 틀린걸까요? ㅠㅜ

    조사기간이 짧은 PF에 대한 주의점 알려주셔서 감사합니다. 죄송합니다만, '일정부분으로 회귀'가 무엇인지 알려 주셨으면 합니다.
    야구를 좋아하기만 하지. 세이버매트릭스, 수학에 대해서는 문외한이여서요 ㅠㅠ

    언제나 레드버드님의 양질의 포스팅을 유익하게 보고 있습니다. 앞으로도 세이버 매트릭스에 대한 좋은 포스팅 부탁드려요.^^

    • BlogIcon FreeRedbird 2012.11.19 14:25 신고 Address Modify/Delete

      블로그 왼쪽 위에 보시면 "Mail to FreeRedbird"라는 링크가 있는데요. 눌러보시면 제 메일 주소가 나옵니다. 메일로 지금 계산하신 방법을 참고하신 출처를 알려 주시면 제가 살펴보고 조언을 드리겠습니다.

  8. RJ 2013.01.11 13:59 Address Modify/Delete Reply

    옛날부터 세이버매트릭스에 대해 자세히 알기 위해 블로그 자주 들렸었습니다ㅎㅎ
    이 글도 몇 번째 다시 보는건진 모르겠는데,
    다시 보다 보니 지금 Fangrahs 사이트에선 2009년 마우어의 WAR을 7.9, wRAA를 54.8로 계산하고 있습니다.
    주인장님께서 엑셀 파일로 올려 주신 계산과정엔 마우어의 wRAA가 57.50(park adjusted)로 계산되어 있더라구요. 7.9와 8.3의 차이가 여기서 난 것 같은데..
    왜 이런 차이가 나게 되었는가가 궁금하네요^^ 댓글 주시면 감사하겠습니다ㅎㅎ

    • BlogIcon FreeRedbird 2013.01.12 02:43 신고 Address Modify/Delete

      안녕하세요.
      이 글은 쓰여진지가 좀 오래되어서 지금 다시 보면 업데이트가 필요해 보입니다. 제가 바빠서(게을러서?) 새로 글을 쓰지 못하고 있네요.

      그 당시와 비교해 보면, Fangraphs에 BsR과 포수 수비 스탯이 추가되었습니다. 09년 Mauer는 BsR에서 -1.6이고 Fld에서 -0.4이니 여기서 -0.2승의 차이가 생깁니다.

      나머지 -0.2승은 솔직히 잘 모르겠는데요. 이 글을 쓸 당시에도 -0.1 정도의 차이는 있었습니다. 파크팩터 적용시 소숫점 처리 등의 차이가 아닌가 생각됩니다. 아 그리고... wOBA 구할때 사용되는 각 이벤트(1루타, 2루타 등)의 1개당 가치와 마지막에 곱해주는 scale(1.15)은 사실 매년 리그평균에 따라 조금씩 변동이 됩니다. 제가 여기서 보여드린 식은 The Book 책에 나온 수치들인데요. 이 책은 2000-2004년 리그 평균을 기준으로 하고 있습니다. 2009년의 계산식은 계수들이 조금씩 다릅니다. 별도 포스팅으로 설명 드리겠다고 약속(?)한 게 너무 많이 밀려있어서 이건 몇 번째 포스팅이 될지 모르겠네요. ㅎㅎ

      암튼, WAR을 계산하는 기본적인 골격은 여전히 동일합니다만, 그 사이에 포수 수비도 측정을 하게 되었고, 주루 스탯도 추가로 반영된 것이(둘 다 Mauer에게는 불리한 변화) 차이를 더 크게 만든 가장 중요한 요인이라고 생각됩니다.

  9. KP 2013.09.07 04:07 Address Modify/Delete Reply

    안녕하세요,, 죄송하지만 war에 대해 여쭤볼게 있는데 물어볼 곳이 여기밖에 없네요
    죄송합니다

    Baseball Prospectus랑 Baseball Reference에서 oWAR는 Replacement Level에 포지션 차이를 두는걸로 알고있는데요

    프리레드버드님께서 다른 포지션끼리의 비교에 있어서도, 아시다시피 1루수에게 요구되는 공격력의 수준과 유격수에게 요구되는 공격력의 수준은 다르므로, 뭔가 기준이 필요한 것이고요. 마찬가지로 구단들이 어떻게 판단하느냐를 기준으로 삼은 것입니다. 최저 수준(메이저/마이너의 경계)의 1루수와 최저 수준의 유격수는 같은 Replacement Level인 것으로 보고, 이를 기준으로 선수의 기여 수준을 계산하여 비교하는 것입니다. 나름 합리적인 방법인 것 같습니다.

    이렇게 말씀하셨는데 Fangraphs에서는 Replacement Level에서 포지션 차이를 않두는 건가요?

    • BlogIcon FreeRedbird 2013.09.07 05:15 신고 Address Modify/Delete

      안두는 건 아니죠. 위의 본문을 보시면 "Positional Adjustment"라고 해서 포지션 조정을 해 주는 부분이 있습니다. 거기서 차이를 두는 거죠. 포지션 조정에 의해 1루수와 유격수의 Replacement Level은 풀타임 기준으로 20점의 차이가 나게 됩니다.

    • KP 2013.09.08 01:46 Address Modify/Delete

      결혼식 갔다와서 이제서야 봤네요 죄송합니다,,,,

      최저 수준의 1루수와 유격수의 Replacement Level이 같다고 하셨는데 이게 공격war에서 Replacement Level을 포지션 상관없이 다 같게 둔다는거 아닌가요,, woba에서 wraa 계산할때 사용하는 woba도 포지션 상관 않하고 모두 같은 리그 평균 woba이를 쓰구요,,, Baseball Prospectus랑 Baseball References는 oWAR 자체에 Replacement Level을 포지션별로 계산하구요,,

      Fangraphs의 Positional Adjustment는 제가 보기에는 dWAR에 대한 조정으로 보는게 맞을꺼 같은데요,,

      제가 궁금한거는 dWAR가 아닌 oWAR에서만 Fangraphs에서는 Replacement Level 자체에 포지션 차이를 두는지 않두는지 이게 궁금한겁니다. 엠팍에서 스탯티즈WAR랑 비교하면서 메이저리그 WAR는 oWAR에도 포지션 차이를 둔다고했는데 제가 보기에는 Fangraphs에서 oWAR는 포지션 차이가 없어보이거든요. Fangraphs에서는 포지션 차이 않두는거 맞는거죠?

    • KP 2013.09.08 01:46 Address Modify/Delete

      제가 글솜씨가 없어서 따지는 투로 글을 썼는데요,, 전혀 그렇게 생각하는건 아니구요,, 글솜씨가 없어서 그런거일뿐 오히려 답변 달아주셔서 감사하게 생각합니다,, 정말 감사합니다

    • BlogIcon FreeRedbird 2013.09.08 02:19 신고 Address Modify/Delete

      그것은 단지 계산순서의 차이일 뿐 별로 중요한 부분은 아니라고 봅니다만... 개념상 dWAR에 가깝다고 할 수는 있겠는데요. 어쨌든 Fangraphs 사이트는 실제로 oWAR 산출 도중에 이 포지션 조정 계산을 수행하고 있고요. 그러니 oWAR에서 이미 차이가 나고 있다고 보는게 맞습니다. dWAR는 같은 포지션의 수비수들끼리 리그 평균을 기준으로 수비력을 비교한 결과입니다.

    • KP 2013.09.08 03:41 Address Modify/Delete

      죄송한데 Fangraphs oWAR 계산에서 포지션 조정 계산이 어디 들어가있는지 알수 있을까요,,, 저는 이게 정말 궁금해서요

    • BlogIcon FreeRedbird 2013.09.12 14:13 신고 Address Modify/Delete

      지금 다시 확인해보니 oWAR에 합치지 않고 다 따로 계산하고 있네요. 아무 선수 페이지나 들어가 보시면 맨 마지막에 Value가 있는데요. Batting, Baserunning, Fielding, Replacement, Positional을 다 따로 표기해 놓았군요. Positional이 포지션 조정입니다.

      본문을 썼던 무렵에는 batting runs에 합쳐서 표기했던 것 같은데... 제 기억이 잘못된 것일지도 모르겠습니다.

  10. ㅇㅇ 2017.03.18 21:28 Address Modify/Delete Reply

    Replacement level 설정에 600/20 이라 적혀 있는데 20/600 아닌가요?

  11. 보트영섭 2018.12.07 04:44 Address Modify/Delete Reply

    한국 야구 팬사이트는 폐쇄됐나요?